L1-009 N个数求和（模拟+gcd）

本题的要求很简单，就是求 N 个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数 分子/分母 的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数 N（≤100）。随后一行按格式 a1/b1 a2/b2 ... 给出 N 个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式:

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成 整数部分 分数部分 ，其中分数部分写成 分子/分母 ，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1:

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2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1:

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3 1/3

输入样例2:

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2
4/3 2/3

输出样例2:

1
2

输入样例3:

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3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3:

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思路：

先输入第一个，然后每次输入都两两加，利用gcd求出的最小公因式来约分，防止超出范围。最后处理结果的时候要分多种情况讨论。

代码：

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int N, a, b;

ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

int main()
{
	scanf("%d", &N);
	scanf("%d/%d", &a, &b);
	int t = gcd(a, b);
	a = a/t;
	b = b/t;
	for(int i = 1; i < N; i++)
	{
		int c, d;
		scanf("%d/%d", &c, &d);
		a = a*d + b*c;
		b = b*d;
		int t = gcd(a, b);
		a = a/t;
		b = b/t;
	}
	if(a%b == 0) 
		printf("%d", a/b);
	else
	{
		if(abs(a) > abs(b))
		{
			if(a > 0) 
				printf("%d %d/%d", a/b, a-a/b*b, b);
			else
			{
				a = -a;
				printf("-%d %d/%d", a/b, a-a/b*b, b);
			}
		}
		else 
			printf("%d/%d", a, b);
	}

   	return 0;
}