L1-046 整除光棍（模拟）

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数 x ，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字 s，表示 x 乘以 s 是一个光棍，第二个数字 n 是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除 x 为止。但难点在于，s 可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数 x$（<1000）$。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的 s 和 n ，其间以1个空格分隔。

输入样例:

1
31

输出样例:

1
3584229390681 15

思路：

除法模拟，先找到比除数大的第一个被除数，然后按照除法规则模拟，除不尽往后一直补1，除得尽退出循环。

代码：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int x, num = 1, len = 0; 
string res;

int main() 
{
	cin >> x;
	while(num < x)
	{
		num = num * 10 + 1;
		len++;
	}
	while(1)
	{
		res += to_string(num / x);
		len++;
		if(num % x == 0)
			break;
		num = num % x * 10 + 1;
	}
	cout << res << " " << len;
	
    return 0;
}